Авторы: Д.Ю. Сирота

Название статьи: Восстановление формы сечения цилиндрического источника тока как решение обратной задачи геоэлектрики

Год: 2016, Номер: 5, Страницы: 60-66

Отрасль знаний: Электротехника

Индекс УДК: 622.822.2: 622.271: 519.6

DOI: -

Аннотация: Актуальность работы. Одной из многочисленных целей интерпретации геофизических данных является восстановление формы источника естественного (электрического, теплового, магнитного, гравитационного) поля участка земли. Как известно, эта задача может быть сведена к решению интегрального уравнения Урысона 1-го рода. В отличии от линейных (фредгольмовых) интегральных уравнений 1-го рода (на базе метода регуляризации А.Н. Тихонова) в настоящее время пока что не существует завершённой теории решения такого сорта уравнений. Поэтому рассмотрение различных численных вариантов и попыток применения метода А.Н. Тихонова к таким интегральным уравнениям несомненно является интересным и актуальным. Цель работы. Разработка численного алгоритма и его программной реализации для решения обратной задачи восстановления формы сечения цилиндрического источника электрического поля по измеренным значениям потенциала на дневной поверхности. Методы исследования. Методы математической физики – для формулировки задачи восстановления формы источника, как некорректной задачи решения интегрального уравнения 1-го рода. Методы математического программирования – для формирования численной расчётной схемы приближённого последовательного восстановления формы источника поля. Результаты. Произведён расчёт величины потенциала электрического поля, порождённого тестовой областью цилиндрической формы с эллиптическим сечением, расположенным в трёхслойной среде. Используя полученные значения, решена обратная некорректная задачи восстановления формы сечения источника электрического поля, как решение интегрального уравнения Фредгольма – Урысона 1-го рода. Проведён сравнительный анализ формы и результатов расчёта прямой задачи от точно заданной и приближённо найденной области.

Ключевые слова: нелинейная некорректная обратная задача интегральное уравнение Урысона 1-го рода метод регуляризации АН Тихонова интерпретация геофизических данных

ЦИТИРОВАНИЕ СКАЧАТЬ