Авторы: Д.И. Назаров

Название статьи: Теория катастроф: бифуркационный критерий разрушения конструкций в задачах геомеханики и расчета горнотехнических зданий и сооружений

Год: 2026, Номер: 1, Страницы: 90-103

Отрасль знаний: 2.8.6. Геомеханика, разрушение горных пород, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика

Индекс УДК: 622.279.6

DOI: 10.26730/1999-4125-2026-1-90-103

Аннотация: Основным инструментом моделирования геомеханических задач в последние четверть века стали пакеты специализированного конечно-элементного анализа, такие как Plaxis, Fidesys, Midas, Rocscience, для задач проектирования горнотехнических зданий и сооружений – Lira, SCAD-office, SAP2000, ETABS, для комплексных задач – ANSYS, Abaqus, Comsol. Достоверность результатов моделирования – не только актуальная научная проблема, но и требование федерального законодательства в области проектирования особо опасных, технически сложных и уникальных объектов. Обоснованность результатов отдельно взятой программы законодательно принимается недостоверной и требует сверки с альтернативным пакетом МКЭ, включая экспертное научно-техническое сопровождение как процесса проектирования, так и строительства. Анализ допущенных для расчетов задач геомеханики и проектирования горнотехнических зданий и сооружений программ МКЭ, основанных на современных физико-математических моделях теории конечно-элементного анализа, показывает отсутствие учета бифуркационного поведения конструкций. Исследование возможностей МКЭ для определения устойчивости и геометрически-нелинейного (деформированного) состояния показывает невозможность корректно определять предельную несущую способность по критерию бифуркации. Невозможность достоверного определения предельной несущей способности в геометрически-нелинейной (деформированной) модели показана примерами и обоснована отсутствием строгого физического определения и соответствующих математических формулировок для таких фундаментальных понятий, как статическая сила, статическое нагружение, устойчивость, несущая способность. Критерий бифуркации как физического процесса, приводящего к разрушению конструкций, исследованный как в аналитическом анализе, так и на примере реальных конструкций здания, подвергнувшихся разрушению (в форме не учитываемых как МКЭ, так и действующих норм по проектированию), показывает необходимость учета бифуркации как критерия предельной несущей способности.

Ключевые слова: теория катастроф бифуркация несущая способность устойчивость метод конечных элементов разрушение механика деформируемого твердого тела геомеханика строительная механика

Дата получения: 14.08.2025

Дата одобрения: 15.01.2026

Дата опубликования: 19.03.2026

ЦИТИРОВАНИЕ СКАЧАТЬ